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【CImg】霍夫变换——直线检测

来源:互联网 作者:佚名 时间:2017-09-09 17:41
霍夫变换直线检测 考古debug,其实很久之前就解决的bug......一直忘记过来改文章....欸 =============================原文================================== 此处膜拜大神(学到很多):http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7724530 这个博客

霍夫变换——直线检测

 

考古debug,其实很久之前就解决的bug......一直忘记过来改文章....欸

=============================原文==================================   

此处膜拜大神(学到很多):http://blog.csdn.net/jia20003/article/details/7724530

这个博客更了很多图像处理算法的底层实现解析,都很详细易懂,先mark

 ========================我是分割线=============================

霍夫变换:CV中常用的识别几何图形的方法,其中最简单的应用就是直线检测

     主要原理是对于边缘的每一个像素点(x0,y0),把可能经过它的所有直线y=kx+b,映射到k-b空间(即hough space),然后投票

     但是,对于与x轴垂直的直线,斜率不存在,无法表示,所以用参数方程表示,r = x * cos(theta) + y * sin (theta), 其中(x,y)表示某一个边缘的像素点,r表示经过该点直线到原点的距离,theta表示r与x正轴的夹角。

     原理分析如下图:(画得..还挺chou...手残)

       

      

     所以最终的霍夫空间可以用r-theta表示。

     对于每个边缘点映射之后,在霍夫空间进行投票,每次有直线方程满足(r, theta)点,此处的像素值+1: 

        

     最后可以得到一张这样的hough-space图像:

     

     某一个点越白(像素值越大)表示,越多的点经过这条直线,这就有可能是一条边界直线

     过滤,求出局部极大值,可以得到几条直线方程(四条单像素宽直线),然后就可以根据直线方向在原图标定角点

       

 

以下为具体步骤以及实现

     1. 彩色图像RBG->灰度图Gray

        (opencv上需要注意颜色空间是RGB还是BGR,CImg中RGB分别对应0,1,2通道)

      2.       去噪(高斯核)

      3.       边缘提取(梯度算子、拉普拉斯算子、canny; 此处实现用sobel) 

      4.       二值化(判断此处是否为边缘点,就看灰度值==255)

         5.       映射到霍夫空间(此处准备两个容器,一个CImg用来展示hough-space概况,一个数组hough-space用来储存voting的值,因为投票过程往往有某个极大值超过255,多达几千,不能直接用灰度图来记录投票信息)

      6.        取局部极大值,设定阈值,过滤干扰直线

      7.        绘制直线、标定角点

 

实现

    1. 转灰度

      可以用自带API,或者自己写

    2. 高斯去噪(采用了一个标准差为1的高斯核)

      

    3. sobel算子提取边界

     sobel时梯度算子的一种

     

    4. 二值化(应该设置一个阈值,对不同的图,不同的阈值,以便完整显示边界)

     在高斯去噪和边界提取之后都需要二值化

     以下时同一张图片的二值化(阈值分别为60、80、100、127),可见,保持较好的边缘信息需要合适的阈值

   

    5. 映射到霍夫空间

     先在原图构造一个x-y平面,一一对应各点的直线方程计算O(0,0)为事实上的原点,O‘(width/2,height/2)为构造平面的原点

     然后构造一个hough-space,其中纵轴表示theta的刻度,theta取值0~PI,分成500个刻度,r的最大值为max_length=sqrt((width/2)^2 + (height/2)^2),又r存在正负值,故而hough-space的横轴需要2*max_length

       

      

    //霍夫空间,图像初始化
    CImg<unsigned char> output(2 * max_length, hough_space, 1, 1);
    int** hough = new int*[500];
    for (int k = 0; k < hough_space; k ++)
        hough[k] = new int[2*max_length] ();
    output.fill(0);

    //检测每一个点的所有可能直线方程,并记录投票,以及最大值
    int max_hough = 0;
    for (int x = 0; x < width; x ++) {
        for (int y = 0; y < height; y ++) {
            int temp = (int)inputImage.atXYZC(x, y, 1, 0);
            if (temp == 0)continue;
            else {
                for (int degree = 0; degree < hough_space; degree ++) {
                    double r = (x - centerX) * cos(degree * hough_intervals) + (y - centerY) * sin(degree * hough_intervals);
                    r += max_length;
                    if (r < 0 || (r >= 2 * max_length))continue;
                    unsigned char temp = output.atXYZC((unsigned int)r, degree, 1, 0) + 1;
                    output.atXYZC((unsigned int)r, degree, 1, 0) = temp;
                    hough[degree][(int)r] ++;
                    if (max_hough < hough[degree][(int)r])max_hough = hough[degree][(int)r];
                }
            }
        }
    }
    cout << "max_hough = " << max_hough << endl;    

     6. 取局部极大值,设定阈值,过滤干扰直线(直线方程存储在lines中)

//输出直线轨迹
    CImg<unsigned char> output1(width, height, 1, 1);
    output1.fill(0);

    //设置阈值
    int threshold = int(max_hough * value);
    cout << "threshold = " << threshold << endl;
    int count = 0;
    vector<pair<int, int> > lines;
    //遍历hough空间,找到所有比阈值大的点
    for (int row = 0; row < hough_space; row ++) {
        for (int col = 0; col < 2 * max_length; col ++) {
            bool newLines = true;
            int temp = hough[row][col];
            if (hough[row][col] > threshold) {
                for (int k = 0; k < lines.size(); k ++) {
                    //判断极值
                    if ((abs(lines[k].first - row) < 15 || abs((500 - lines[k].first) + row) < 5) && abs(lines[k].second - col) < 300) {
                        if (hough[row][col] > hough[lines[k].first][lines[k].second]) {
                            lines[k].first = row;
                            lines[k].second = col;
                        }
                        newLines = false;
                    }
                }
                if (newLines) {
                    lines.push_back(make_pair(row, col));
                    //cout << "push " << row << " "<< col << endl;
                }
            }
        }
    }

 

     7. 绘制直线、标定角点(角点信息存储在node中)

      因为有的直线斜率K可能不存在,所以我判断两条直线相较的条件是在draw lines的时候,看一下某像素点是不是已经被标记直线,若是,则说明有直线与当前直线相交,记录交点(但是这种方法不是很好,最后讨论优缺点)

 1 //角点
 2     vector<pair<int, int> > node;
 3 
 4     //draw lines
 5     for (int k = 0; k < lines.size(); k ++) {
 6         int row = lines[k].first;
 7         int col = lines[k].second;
 8         //cout << "line " << k << " = " << row << " " << col << endl;
 9         double dy = sin(row * hough_intervals);
10         double dx = cos(row * hough_intervals);
11         if ((row <= hough_space / 4 ) || (row >= 3 * hough_space / 4)) {
12             for (int sRow = 0; sRow < height; ++sRow) {
13                 int sCol;
14                 if (row == 0 || row == 500)sCol =  (int)(col - max_length) + centerX;
15                 sCol = (int)((col - max_length - ((sRow - centerY) * dy)) / dx) + centerX;
16                 if (sCol < width && sCol >= 0) {
17                     if((int)output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) == 255)node.push_back(make_pair(sCol, sRow));
18                     else output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) = (unsigned char)255;
19                 }
20             }
21         }
22         else {
23             for (int sCol= 0; sCol < width; ++sCol) {
24                 int sRow;
25                 if(row == 250)sRow = (int)(col - max_length) + centerY;
26                 sRow = (int)((col - max_length - ((sCol - centerX) * dx)) / dy) + centerY;
27                 if (sRow < height && sRow >= 0) {
28                     if((int)output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) == 255)node.push_back(make_pair(sCol, sRow));
29                     else output1.atXYZC(sCol, sRow, 1, 0) = (unsigned char)255;
30                 }
31             }
32         }
33     }
34 
35     //在原图上标记
36     CImg<unsigned char> output2(scrImage);
37 
38     //标记
39     for (int k = 0; k < lines.size(); k ++) {
40         unsigned int w = output2.width();
41         unsigned int h = output2.height();
42 
43         int range = 50;
44 
45         cout << "node x = " << node[k].first << " " << "   y = " << node[k].second << endl;
46 
47         for (int c = -range; c < range; c ++) {
48             for (int r = -range; r < range; r ++) {
49                 int distance = (int)sqrt(c * c + r * r + 0.0);
50                 if (node[k].first>= range && node[k].first < width - range && node[k].second >= range && node[k].second < height - range) {
51                     if (distance <= 50 && node[k].first + c >= 0 && node[k].first + c < width && node[k].second + r >= 0 && node[k].second + r < height) {
52                         output2.atXYZC(node[k].first + c, node[k].second + r, 1, 0) = (unsigned char)(255);
53                         output2.atXYZC(node[k].first + c, node[k].second + r, 1, 1) = (unsigned char)(0);
54                         output2.atXYZC(node[k].first + c, node[k].second + r, 1, 2) = (unsigned char)(255);
55                     }
56                 }
57             }
58         }
59     }

 

分析

   几幅图像的实验结果如下:

   去噪、提取边缘、二值化之后(图1\2\3\4)

   

   依次为图1\2\3\4的霍夫空间表示

     

   

   

     

   分别为图1\2\3\4的边界直线绘制,可知四张图的边界都可以检测到

   

   在原图上标定交点

   

 

   可以发现,四张图中,只有图2的角点没有标好,其余三张图的边界直线都有斜率K不存在的情况,所以,我的标定方法适用,当直线的斜率存在时,就很可能出现一下情况:(红蓝分别表示两条直线的像素点,可以看到虽然它们相交,但是在像素表示上并无交点,这时候需要多加一个判断,是否需要用直线方程y=kx+b来直接求出交点)

   

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