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如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

来源:互联网 作者:佚名 时间:2015-12-11 11:29
如何利用几何画板画椭圆?利用几何画板可以画出各种类型的图形,本文小编给大家带来几何画板绘制椭圆的方法,希望可以帮助到大家

如何利用几何画板画椭圆?几何画板是一款适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图,函数作图的动态几何工具。这款工具可以画出各种类型的图形,本文小编给大家带来几何画板绘制椭圆的方法,一起来看看吧。

软件名称:出色的教学软件 几何画板 V5.06 中文绿色单文件版软件大小:1.57MB更新时间:2015-08-01

如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

一、到两定点的距离和等于定长。

打开几何画板,选择“显示”->“参数选择”,在自动选择标签栏中“P点”前的方框中画对号,然后确定。

选取“线段”工具,在绘图板中作一线段AB(线段AB的长度为椭圆的长轴长2a)。用“点”工具在线段上任取一点C,按住shift键先后选中A,C点,选择“变换”->“标记向量 "A->C"”。

再用“点”工具再用点工具任取一点D,选中点D,选择“变换”->“平移”,选中“M按标记的向量”(如图1),然后确定,会得到点D'。

如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

图1点的平移对话框

按住shift键,先后选中点D和D',选择“作图”->“以圆心和圆周上的点画圆”,选中点D',按Ctrl+H键将其隐藏。

按住shift键,先后选中B,C点,选择“变换”->“标记向量 "B->C"”。

用点工具另作一点E,使其与D点的距离小于线段AB的长(线段DE的长为2c),选中点E,选择“变换”->“平移”,选中“M按标记的向量”,然后确定,会得到点E'。

按住shift键,先后选中点E和E',选择“作图”->“以圆心和圆周上的点画圆”,选中点E',按Ctrl+H键将其隐藏。

按住shift键,选中两个圆的圆周,选择“作图”->“交点”(或按Ctrl+I键),作出交点F和G。

以下可以分两个方向进行:

1.按住shift键,先后选中点F和点C,选择“作图”->“轨迹”,作出椭圆的上半部分;同理先后选中点G和点C,作出椭圆的下半部分(如图2)。

如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

图2椭圆

完成,存盘退出。

2.按住shift键,先后选中点F,选择“显示”->“追踪点”,同样选中点G和点C,选择“显示”->“追踪点”。

按住shift键,先后选中点C和线段AB,选择“编辑”->“操作类按钮”->“动画”,弹出“匹配路径”对话框,选择“双向”、“沿着线段j”、“慢慢地”,按“动画”按钮完成设置。这时,绘图板上会出现一个“动画”按钮,双击“动画”按钮,就会自动画出椭圆。

完成,存盘退出。

二、同心圆法。

选择“文件”->“新绘图”,选择“图表”->“建立坐标轴”,用“圆”工具作两圆心为原点的同心圆(外圆半径长就是最终椭圆的长半轴长a,内圆半径长就是最终椭圆的短半轴长b),选中点B和圆周上的点C和D,按Ctrl+H键隐藏。

选择“显示”->“线型”->“虚线”,在外圆圆周上任取一点E,按住shift键,同时选中点A和点E,按Ctrl+L作出线段AE,同时选中线段AE和内圆圆周,按Ctrl+I键作出交点F。

按住shift键,同时选中点E和纵坐标轴,选择“作图”->“平行线”,作出一直线,再同时选中点F和横坐标轴,选择“作图”->“平行线”,作出另一直线。

同时选中这两条直线,按Ctrl+I键作出交点G(如图3)。

如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

图3 作出交点G

以下可以分两个方向进行:

1.选择“显示”->“线型”->“细线”,同时选中交点G和外圆圆周上的点E,选择“作图”->“轨迹”就作出了椭圆(如图4)。

如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

图4 同心圆法作出的椭圆

完成,存盘退出。

2.选择“显示”->“线型”->“细线”,选中点G,选择“显示”->“追踪点”。

按住shift键,同时选中外圆圆周上的点E和外圆圆周,选择“编辑”->“操作类按钮”->“动画”,弹出“匹配路径”对话框,选择“单向”、“绕圆c2”、“快速地”,按下“动画”按钮确定。

这时,绘图板上会出现一个“动画”按钮,双击“动画”按钮,就会自动画出椭圆。

完成,存盘退出。

三、单圆法。

打开一个新的绘图板,选取“圆”工具作一圆(圆的半径长即2a),选中圆周上的点B,按Ctrl+H隐藏。

在圆的内部任选一点C(A,C即椭圆的交点)。

在圆周上任取一点D,同时选中点C和点D,按Ctrl+L键作线段CD。选中线段CD,按Ctrl+M作出CD的中点E,再同时选中点E和线段CD,选择“作图”->“垂线”,作出垂线k。

同时选中点A和点D,按Ctrl+L键作线段AD。再同时选中垂线k和线段AD,按Ctrl+I键作出交点F(如图1),想一想,点F到点A和点C的距离是不是定值。

如何利用几何画板画椭圆?几何画板绘制椭圆的方法

图1 单圆法作椭圆

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