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每日微软面试题——day 7(找数组中唯一出现两次的数)

来源:互联网 作者:佚名 时间:2015-09-25 05:15
以下微软面试题全来自网络 以下答案与分析纯属个人观点,不足之处,还望不吝指出^_^ 题 : 假设你有一个用1001个整数组成的数组,这些整数是任意排列的,但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外,除一个数字出现两次外,其他所有数字只出现一

<以下微软面试题全来自网络>

<以下答案与分析纯属个人观点,不足之处,还望不吝指出^_^>

假设你有一个用1001个整数组成的数组,这些整数是任意排列的,但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外,除一个数字出现两次外,其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理,用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式,那么你能找到不用这种方式的算法吗?

分析

方法一使用辅助的存储方式该选择何种存储方式呢可使用hash的存储方式,以1到1000作为hash表的索引,遍历原数组,统计各数字出现的个数并存储到以该数字为索引值的hash表中,若某个hash[x]的值为2则退出循环,x就是重复出现两次的数字。时间复杂度最坏是O(n)。优点:高效率,缺点:消耗的内存空间过大。代码如下:

int fun1(const int a[])
{
  int hash[1002]={0};
  int x=0;
  for(int i = 0; i<1001; i++)
    {
      if((++hash[a[i]]) == 2)
      	{
      	  x = a[i];
      	  break;
      	}
    }
  return x;
}

方法二若不使用辅助的存储方式呢1001个整数组成的数组只有一个数字出现了两次,且整数都在1到1000之间,所以可推得数组里面包含了1到1000之间的所有数字为[1,2,3……1000]和一个出现两次的x为1到1000中的任一个数字。这样就可以计算原数组里的所有数字之和S1和等差数列[1,2,3……1000]的和S2,再计算S1与S2之差,该差就是原数组中出现两次的数字x。时间复杂度是固定的O(n)。优缺点:内存空间消耗几乎没有,但是效率要输于使用hash表的存储方式。代码如下:

int fun2(const int a[])
{
  int s1=0,s2;
  s2 = 1001*1000/2; 
  for(int i = 0; i<1001; i++)
    {
      s1+=a[i];
    }
  return s1-s2;
}


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