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快速判断一个数能否被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、1

来源:互联网 作者:佚名 时间:2015-09-25 05:13
(1) 1与0的特性: 1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有 1|a . 0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0. (2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。 (3)若一个整数的 数字和 能被3整除,则这个整数能被3整除。 (4) 若一个

(1) 1与0的特性: 1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a

          0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0. 


(2) 若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。 


(3) 若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。 


(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。 


(5) 若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。

 
(6) 若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。 


(7) 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。

例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;

又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。 


(8)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。 


(9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

 
(10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。 


(11)若一个整数的奇位数字之和偶位数字之和能被11整除,则这个数能被11整除。

          11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1! 


(12)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。 


(13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整                 除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到             能清楚判断为止。 


(14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整                  除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到               能清楚判断为止。 


(15)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整                   除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到             能清楚判断为止。

 
(16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。 
(17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。 
(18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除

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