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计算矩阵的逆矩阵

来源:互联网 作者:佚名 时间:2015-09-25 05:43
# include iostream # include iomanip using namespace std ; const int n = 3 ; //设置方程组的维 void input_data ( float a [ n ] [ 2 * n ] ) //输入行列式的相关数据 { cout "输入要 计算 的行列式a[" n "][" n "]:" endl ; for ( int i = 0 ; i n ; i

 

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

const int n=3;
//设置方程组的维


void input_data(float a[n][2*n])
//输入行列式的相关数据

{
    cout<<"输入要计算的行列式a["<<n<<"]["<<n<<"]:"<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(i=0;i<n;i++)
        for(int j=n;j<2*n;j++)
            if(i==j-n)
                a[i][j]=1;
            else
                a[i][j]=0;
    system("cls");
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//find_line():找出行(i,,,n)、列为i的最大主元素所在的行,并返回行值

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

int find_line(int i,float a[n][2*n])
{
    int max_a_line=i;
//max_a_line为最大元素所在的行

    float max_a=a[i][i];
//max_a为最大元素的值

    int out_i=i;
//out_i为i的初始值

    for(i=i+1;i<n;i++)
    {
        if(a[i][out_i]<0)
            if(max_a<-a[i][out_i])
            {
                max_a=-a[i][out_i];
                max_a_line=i;
            };
        if(max_a<a[i][out_i])
        {
            max_a=a[i][out_i];
            max_a_line=i;
        };
    }
    return max_a_line;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//chang_line():交换两行的从line列到n列的元素

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

void chang_line(int line,int other_line,float a[n][2*n])
{
    float m;
//m为中间变量

    for(int j=line;j<2*n;j++)
    {
        m=a[line][j];
        a[line][j]=a[other_line][j];
        a[other_line][j]=m;
    }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//clear_num_down():消去第i列、i行以下的元素

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

void clear_num_down(int i,float a[n][2*n])
{
    int line=i,j;
    float m;
    for(i=i+1;i<n;i++)
    {
        m=-a[i][line]/a[line][line];
        for(j=line;j<2*n;j++)
        {
            a[i][j]=a[i][j]+m*a[line][j];
        };
    }
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//clear_num_up():消去第i列、i行以上的元素

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

void clear_num_up(int i,float a[n][2*n])
{
    int line=i,j;
    float m;
    for(i=i-1;i>=0;i--)
    {
        m=-a[i][line]/a[line][line];
        for(j=line;j<2*n;j++)
        {
            a[i][j]=a[i][j]+m*a[line][j];
        };
    }
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////

//

//calculate_det():计算行列式的值

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////

float calculate_det(float a[n][2*n])
{
    float det=1;
    int i=0,j;
    do{
//消去第i列、i行以下的元素

        if(a[i][i]==0)
        {
            j=find_line(i,a);
            if(i!=j)
            {
                chang_line(i,j,a);
                det=-det;
            };
        }
        if(a[i][i]==0)
            return 0;
        det=det*a[i][i];
        if(i<n-1)
            clear_num_down(i,a);
        i++;
    }while(i<n);
    i--;
    do{
//消去第i列、i行以上的元素

        if(i>0)
        {
            clear_num_up(i,a);
        }
        i--;
    }while(i>0);
    i=0;
    do{
        if(a[i][i]!=1)
        {
            for(j=i+1;j<2*n;j++)
                a[i][j]=a[i][j]/a[i][i];
            a[i][i]=1;
        }
        i++;
    }while(i<n);
    return det;
}

void main ()
{
    float a[n][2*n],det,b[n][n];
    input_data(a);
    cout << setiosflags(ios::fixed);
//和下一句结合起来用来设定小数位的位数

    cout << setprecision(6);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            b[i][j]=a[i][j];
    det=calculate_det(a);
    cout<<"原矩阵为:"<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<"┃ ";
        for(int j=0;j<n;j++)
            cout<<b[i][j]<<" ";
        cout<<"┃"<<endl;
    };
    cout<<"矩阵的行列式值为:"<<det<<endl;
    cout<<endl<<endl<<"原矩阵的逆矩阵为:"<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<"┃ ";
        for(int j=n;j<2*n;j++)
            cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<"┃"<<endl;
    };
}

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