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快速排序(QuickSort)

来源:互联网 作者:佚名 时间:2015-09-25 05:38
1.思想 快速 排序 是对冒泡 排序 的一种改进。它的基本思想是:通过一躺 排序 将要 排序 的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小,然后再按次方法对这两部分数据分别进行 快速 排序 ,整个 排序 过程可以递归进行
1.思想
    快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小,然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

2.过程
    假设要排序的数组是A[1]……A[N],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是:

   1)设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=1,J:=N;
   2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[1];
   3)从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换;
   4)从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换;
   5)重复第3、4步,直到I=J;

   例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据X:=49)

                   A[1]     A[2]     A[3]     A[4]     A[5]      A[6]     A[7]:
                    49        38       65       97       76       13        27
进行第一次交换后:  27        38       65       97       76       13        49
                       ( 按照算法的第三步从后面开始找 )
进行第二次交换后:  27        38       49       97       76       13        65
                      ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时I:=3 )
进行第三次交换后:  27        38       13       97       76       49        65
                    ( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找 )
进行第四次交换后:  27        38       13       49       76       97        65
                    ( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时J:=4 )

此时再执行第三步骤时候就发现I=J,从而结束一躺快速排序,那么经过一躺快速排序之后的结果是:
                    27        38       13       49       76       97        65
即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。

      快速排序就是递归调用此过程---在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程

初始状态                        {49     38     65     97     76     13     27}   
进行一次快速排序之后划分为      {27     38     13}     49   {76     97     65}
分别对前后两部分进行快速排序    {13}    27    {38}
                                结束         结束    {49    65}    76    {97}
                                                    49   {65}         结束
                                                        结束

1) 设有N(假设N=10)个数,存放在S数组中;
2) 在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准,例如取T=S[1],起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K,这个K的位置在:S[1。。K-1]<=S[K]<=S[K+1..N],即在S[K]以前的数都小于S[K],在S[K]以后的数都大于S[K];
3) 利用分治思想(即大化小的策略)可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。

如具体数据如下,那么第一躺快速排序的过程是:

数组下标: 1      2      3      4      5      6      7      8      9      10
           45     36     18     53     72     30     48     93     15      36
(1)      36     36     18     53     72     30     48     93     15      45
(2)      36     36     18     45     72     30     48     93     15      53
(3)      36     36     18     15     72     30     48     93     45      53
(4)      36     36     18     15     45     30     48     93     72      53
(5)      36     36     18     15     30     45     48     93     72      53

通过一躺排序将45放到应该放的位置K,这里K=6,那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序

一般来说,冒泡法是程序员最先接触的排序方法,它的优点是原理简单,编程实现容易,但它的缺点就是--程序的大忌--速度太慢。下面我介绍一个理解上简单但编程实现上不是太容易的排序方法,我不知道它是不是现有排序方法中最快的,但它是我见过的最快的。排序同样的数组,它所需的时间只有冒泡法的 4% 左右。我暂时称它为“快速排序法”。

3.实现

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  1. void quickSort(int arr[], int left, int right)
  2. {
  3.     int i, j, tmp;

  4.     i = left;
  5.     j = right;
  6.     tmp = arr[left];

  7.     if (left > right)
  8.         return;

  9.     while (i != j)
  10.     {
  11.         while (arr[j] >= tmp && j > i)
  12.             j--;
  13.         if (j > i)
  14.             arr[i++] = arr[j];

  15.         while (arr[i] <= tmp && j > i)
  16.             i++;
  17.         if (j > i)
  18.             arr[j--] = arr[i];
  19.     }

  20.     arr[i] = tmp;
  21.     quickSort(arr, left, i - 1); // 递归左边
  22.     quickSort(arr, i+1, right); // 递归右边
  23. }

4.C89标准在stdlib.h中定义了抽象数据类型的快速排序函数 qsort(3)

点击(此处)折叠或打开

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  3.  
  4. static int cmp(const void *a, const void *b)
  5. {
  6.     return *(int *)a - *(int *)b;
  7. }
  8.  
  9. int main()
  10. {
  11.     int arr[10]={5, 3, 7, 4, 1, 9, 8, 6, 2};
  12.  
  13.     qsort(arr, 10, sizeof(int), cmp);
  14.  
  15.     return 0;
  16. }
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