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#yyds干货盘点# leetcode算法题:N 皇后

来源:互联网 作者:佚名 时间:2022-07-19 11:25
题目: 按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。 n皇后问题 研究的是如何将 n个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击

题目:

按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 

示例 1:

输入:n = 4

输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2:

输入:n = 1

输出:[["Q"]]

代码实现:

class Solution {
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
List<List<String>> solutions = new ArrayList<List<String>>();
int[] queens = new int[n];
Arrays.fill(queens, -1);
Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>();
Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>();
Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>();
backtrack(solutions, queens, n, 0, columns, diagonals1, diagonals2);
return solutions;
}

public void backtrack(List<List<String>> solutions, int[] queens, int n, int row, Set<Integer> columns, Set<Integer> diagonals1, Set<Integer> diagonals2) {
if (row == n) {
List<String> board = generateBoard(queens, n);
solutions.add(board);
} else {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (columns.contains(i)) {
continue;
}
int diagonal1 = row - i;
if (diagonals1.contains(diagonal1)) {
continue;
}
int diagonal2 = row + i;
if (diagonals2.contains(diagonal2)) {
continue;
}
queens[row] = i;
columns.add(i);
diagonals1.add(diagonal1);
diagonals2.add(diagonal2);
backtrack(solutions, queens, n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2);
queens[row] = -1;
columns.remove(i);
diagonals1.remove(diagonal1);
diagonals2.remove(diagonal2);
}
}
}

public List<String> generateBoard(int[] queens, int n) {
List<String> board = new ArrayList<String>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
char[] row = new char[n];
Arrays.fill(row, '.');
row[queens[i]] = 'Q';
board.add(new String(row));
}
return board;
}
}
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