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C++选择排序算法实例详解

来源:互联网 作者:佚名 时间:2021-09-23 22:55
本文实例为大家分享了C++选择排序算法的具体代码,供大家参考,具体内容如下 基本思想 每一趟从无序区中选出最小的元素,顺序放在有序区的最后,直到全部元素排序完毕。 由于选择排序每一趟总是从无序区中选出全局最小(或最大)的元素,所以适用于从大量元

本文实例为大家分享了C++选择排序算法的具体代码,供大家参考,具体内容如下

基本思想

每一趟从无序区中选出最小的元素,顺序放在有序区的最后,直到全部元素排序完毕。
由于选择排序每一趟总是从无序区中选出全局最小(或最大)的元素,所以适用于从大量元速度中选择一部分排序元素。例如,从10000个元素中选出最小的前10位元素。

直接选择排序

1.排序思路

从第i趟开始,从当前无序区arr[i…n-1]中选出最小元素arr[k],将它与有序区的最后一个元素,也就是无序区的第一个元素交换。每趟排序后,有序区增加一个元素,无序区减少一个元素,且有序区中所有元素均小于等于无序区中的元素。经过n-1趟排序后,无序区只剩下arr[n-1]一个元素,它必然为整个序列的最大值,故无需再排。

2.排序算法

void SelectSort(int *arr, int size)
{
 if (arr == NULL)
  return;

 //1.找到无序区中最小的元素和它的下标
 int i, j;
 for (i = 0; i < size - 1; i++)
 {
  int k = i;
  for (j = i + 1; j < size; j++)
  {
   if (arr[j] < arr[k])
   {
    k = j;
   }

  }
  //2.把最小的元素与无序区第一个元素交换
  //swap(arr[i], arr[k]);
  if (k != i)
  {
   int tmp = arr[i];
   arr[i] = arr[k];
   arr[k] = tmp;
  }
 }
}

3.算法分析

由于要选出最小值,故无序区中的每个元素都要参与比较,所以无论初始数据序列的状态如何,总的比较次数为:

C = n-1 +n-2+n-3+…+2+1 = n(n-1)/2

故直接选择排序的时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1)。直接选择排序是一个不稳定的算法。例如,排序序列为{5,3,2,5,4,1},第一趟排序后得到{1,3,4,5,4,5},两个5的相对位置发生了变化。

4.优化版本

每趟排序同时找出最大值和最小值,把最小值放在序列的左边,最大值放在序列的右边,然后同时缩小左右排序范围。

//优化,每趟排序同时找出最大值和最小值
void SelectSort1(int *arr, int size)
{
 if (arr == NULL)
  return;

 int left = 0;
 int right = size - 1;
 while (left < right)
 {
  for (int i = left; i < right; i++)
  {
   if (arr[i] < arr[left])
    swap(arr[i], arr[left]);
   if (arr[i] > arr[right])
    swap(arr[i], arr[right]);
  }
  left++;
  right--;
 }
}

堆排序

1.排序思路

堆排序是一种树形选择排序方法,在排序过程中,将arr[0…n-1]看成一棵完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲节点和孩子结点之间的内在关系,在当前无序区中选择最大(或最小)的元素。
下标从0开始,节点i的两个孩子节点可表示为2*i+1、2*i+2。

2.排序算法

void AdjustDown(int *arr, int size, int parent)
{
 int child = 2 * parent + 1;

 while (child < size)
 {
  if (child + 1 < size && arr[child] < arr[child + 1])
  {
   child++;
  }

  if (arr[parent] < arr[child])
  {
   swap(arr[parent], arr[child]);
   parent = child;
   child = 2 * parent + 1;
  }
  else
   break;
 }
}

void HeapSort(int *arr, int size)
{
 if (arr == NULL)
  return;

 //1.建立初始堆(此处为大堆)
 int root;
 for (root = (size / 2)-1; root >= 0; root--)
 {
  AdjustDown(arr, size, root);
 }

 //2.将arr[0]与arr[n-1]交换,然后再调整arr[0...n-1],使其满足大堆,如此反复操作
 for (root = size-1; root >= 1; root--)
 {
  swap(arr[root], arr[0]);
  AdjustDown(arr, root, 0);
 }
}

3.算法分析

堆排序的时间主要由建堆和反复调整堆这两部分的时间构成,由于可以把堆看成完全二叉树的结构,所以堆排序的时间复杂度为O(N*lgN),空间复杂度为O(1),堆排序算法不稳定。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持鸿网互联。

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