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洛谷P1908 逆序对(归并排序)

来源:互联网 作者:佚名 时间:2018-02-27 09:48
题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为逆序对的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中aiaj且i

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行,一个数n,表示序列中有n个数。

第二行n个数,表示给定的序列。

 

输出格式:

 

给定序列中逆序对的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
6
5 4 2 6 3 1
输出样例#1: 复制
11

说明

对于50%的数据,n≤2500

对于100%的数据,n≤40000。

 

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=100001;
 6 inline int read()
 7 {
 8     char c=getchar();int x=0,flag=1;
 9     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
10     while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
11 }
12 int n;
13 int a[MAXN];
14 int tmp[MAXN];
15 int ans=0;
16 void Sort(int l,int r)
17 {
18     if(l==r)    return ;
19     int mid=l+r>>1;
20     Sort(l,mid);Sort(mid+1,r);
21     int nowl=l,nowr=mid+1,nowpos=l;
22     while(nowl<=mid&&nowr<=r)
23     {
24         if(a[nowl]<=a[nowr])    tmp[nowpos++]=a[nowl],nowl++;
25         else tmp[nowpos++]=a[nowr],nowr++,ans=ans+mid-nowl+1;
26     }
27     while(nowl<=mid)    tmp[nowpos++]=a[nowl],nowl++;
28     while(nowr<=r)        tmp[nowpos++]=a[nowr],nowr++;
29     for(int i=l;i<=r;i++)    a[i]=tmp[i];
30 }
31 int main()
32 {
33     n=read();
34     for(int i=1;i<=n;i++)    a[i]=read();
35     Sort(1,n);
36     printf("%d",ans);
37     return 0;
38 }

 

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