鸿 网 互 联 www.68idc.cn

当前位置 : 服务器租用 > 编程语言开发 > c++ > >

洛谷P1306 斐波那契公约数

来源:互联网 作者:佚名 时间:2018-02-27 09:47
题目描述 对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很简单问题:第n项和第m项的最大公约数是多少? 输入输出格式 输入格式: 两个正整数n和m。(n,m=10^9) 注意:数据很大 输出格式: Fn和Fm的最大公约数。 由于看了大数

题目描述

对于Fibonacci数列:1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题:第n项和第m项的最大公约数是多少?

输入输出格式

输入格式:

 

两个正整数n和m。(n,m<=10^9)

注意:数据很大

 

输出格式:

 

Fn和Fm的最大公约数。

由于看了大数字就头晕,所以只要输出最后的8位数字就可以了。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
4 7
输出样例#1: 复制
1

说明

用递归&递推会超时

用通项公式也会超时

 

 

 

扩展欧几里得有一个非常重要的性质

$$gcd(F[i],F[j])=F[gcd(i,j)]$$

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #define LL long long 
 5 using namespace std;
 6 const LL mod=100000000;
 7 const LL MAXN=5000001;
 8 inline LL read()
 9 {
10     char c=getchar();LL x=0,flag=1;
11     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
12     while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
13 }
14 LL dp[MAXN];
15 LL gcd(LL a,LL b)
16 {
17     return b==0?a:gcd(b,a%b);
18 }
19 int main()
20 {
21     LL n=read(),m=read();
22     dp[1]=1;dp[2]=1;
23     for(LL i=3;i<=5000000;i++)
24         dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%100000000;
25         
26     LL p=gcd(n,m);
27     printf("%lld",dp[p]%100000000);
28     return 0;
29 }

 

网友评论
<