鸿 网 互 联 www.68idc.cn

当前位置 : 服务器租用 > 编程语言开发 > c++ > >

群论入门

来源:互联网 作者:佚名 时间:2018-01-25 11:34
这东西一时半会儿写不完。。。 群 定义集合$G={a,b,c,\ldots}$,$*$为集合$G$上的二元运算 当集合$G$在运算$*$之下满足一下性质时,我们称 集合$G$在运算$*$之下 是一个群,简称$G$是群 封闭性:$\forall a,b\in G,\exists c\in G,a^{\ast }b=c$ 结合律:$\f

这东西一时半会儿写不完。。。

定义集合$G={a,b,c,\ldots}$,$*$为集合$G$上的二元运算

当集合$G$在运算$*$之下满足一下性质时,我们称集合$G$在运算$*$之下是一个群,简称$G$是群

  • 封闭性:$\forall a,b\in G,\exists c\in G,a^{\ast }b=c$
  • 结合律:$\forall a,b,c\in G,(a*b)*c=a*(b*c)$
  • 单位元:$\forall a\in G,\exists e\in G,a*e=e*a=a$
  • 逆元:$$\forall a\in G,\exists b\in G,a*b=b*a=e$$,记$b=a^{-1}$

其中$*$可以是任意运算,例如$+ - \times /$

乘法群:运算法则为乘法的群

加法群:运算法则为加法的群

有限群:一个群中的元素是有限个的群

无线群:一个群中的元素是无限个的群

有限群的价:有限群的元素个数

 

置换

留坑。。。。

 

网友评论
<